今日のかてきょうのとき、センター試験でカンニングをしたらどうなるかという話になりました。
(道徳的にどうとかではなく、単純に数学的な話です。)

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ある教室でテストを受けているとして、なぜか自分だけに教室内全員の答案をのぞき見できる権利がもらえるとします。

自分の力では1問も解かないとして、カンニングだけでいったい何点取れるものなのか？

まずこのカンニング権の使い方としては、教室内の解答を全部見て、多数決で勝ったものを自分の答案にするということになるのでしょう。

たとえば4択問題があったとします。誰も答えを知らなくて完全にランダムで選ばれるとすると、どの選択肢にも25%の人が集まります。

でも答えを知っている人が少数(ここでは4%とする)いて、残りの人がランダムで散らばるとすると、はずれの選択肢3つに24%の人が行って、正解には28%の人が行くことになりそうです。

つまり、正解がわかる人が少しでもいて、かつ残りの人がランダムに散らばるのであれば、カンニング権を持った人は必ず満点が取れることになりそうです。

実際のところ、このやり方で何点取れるものなのか、1クラス分の回答を集めて実際に計算をしてみたいものです。

夏休みもあと2日。自由研究のテーマにどうでしょう？