昨日の晩に、
「1000mの山に登ったら、海抜0mの地点より遠くまで見えるはずだから、日の出もその分早く見えるはず。」
という話がありました。

どのぐらい早くなるのかのオーダー感が知りたいということだったので、朝宿のふとんの中で図を描いて、IDEOSを使って三角関数の数値を参照しつつ、ざくっと出しました。

図も計算式もちゃんと出したいけど、今日は疲れたので省略。

赤道上だと・・・

日の出を1分早くするには、50mぐらい登ればいい。
1000mでは、4分ぐらい早くなる。
2000mでは、6分ぐらい早くなる。

計算は機械的にやったからいいとして、計算式とかそもそもの前提が合っているのかは謎。

正しい数字を知っている人がいたら教えてください！